Исследователи Сколтеха предложили быстрый и точный численный метод, направленный на преодоление основной проблемы, возникающей при изучении электрической активности нейронов мозга методом электроэнцефалографии (ЭЭГ) — низкого пространственного разрешения подобных измерений, из-за чего даже приблизительная локализация активных участков мозга требует сложных вычислений. Новый алгоритм поможет улучшить эффективность ЭЭГ как в нейрокогнитивных исследованиях, так и в клинической практике. Статья опубликована в журнале IEEE Transactions on Biomedical Engineering.
Предположим, вы хотите изучить свойства и активность человеческого мозга, не вскрывая череп его владельца (инвазивные методы очень точны, но их применимость на здоровых людях по понятным причинам ограничена). Можно поместить мозг вместе с его владельцем в аппарат МРТ, и именно так проводится большинство модных исследований в новостях. МРТ имеет отличное пространственное разрешение, и вы сможете точно определить местонахождение активаций мозга. Но это «медленный» метод: он регистрирует процессы, которые длятся минуты, в то время как типичное время реакции человеческого мозга составляет десятки и сотни миллисекунд. Можно использовать МЭГ, магнитоэнцефалографию, которая обеспечивает высокую точность и приспособлена к быстрому мышлению людей, но МЭГ требует чрезвычайно дорогого оборудования с жидкогелиевым охлаждением, а также специальной магнитозащищенной комнаты для измерений.
ЭЭГ, электроэнцефалография, намного дешевле, проще в применении, и обеспечивает отличное временное разрешение; поэтому этот метод широко используется в медицине и нейрокогнитивных науках. Есть только одна загвоздка, объясняет соавтор исследования Михаил Маловичко: даже небольшая активная область коры головного мозга генерирует электрический потенциал на большой части поверхности головы, поэтому точная локализация небольших активных областей — сложная математическая задача, так называемая обратная задача ЭЭГ.
Чтобы решить эту задачу, исследователи строят модель головы испытуемого на основании данных МРТ, затем программа расставляет множество электрических диполей в тех местах модели, где ожидается активность, после чего компьютер подбирает мощности диполей так, чтобы суммарный электрический сигнал на поверхности головы соответствовал сигналу, который был измерен в ходе эксперимента. Для этого машина должна предварительно решить множество так называемых прямых задач: просчитать электрический сигнал, генерируемый каждым диполем.
«Такой подход универсален. Предварительное решение прямых задач сводит обратную задачу ЭЭГ к небольшой системе линейных уравнений, причём совершенно однотипной вне зависимости от положения диполей и численного метода, которым решается прямая задача. Но если исследование требует учитывать анатомические особенности каждого испытуемого, то прямую задачу приходится решать методом конечных элементов, а это очень ресурсоёмкая процедура», - говорит Николай Кошев, другой соавтор исследования.
На это уходит много времени, поэтому Маловичко и его коллеги из Центра Сколтеха по научным и инженерным вычислительным технологиям для задач с большими массивами данных (CDISE) подошли к этой задаче по-другому. Их решение обратной задачи ЭЭГ основано на «проецировании» измеренного сигнала с поверхности внутрь головы, вплоть до поверхности мозга. Это требует переосмысления всей задачи как задачи Коши — этот тип математической задачи применительно к ЭЭГ, как известно, неустойчив: даже незначительные шумы во входных данных, например, из-за неизбежных ошибок измерения, могут значительно исказить результат. Тем не менее, недавно были предложены эффективные подходы для решения подобных задач, и ученые использовали их в своей работе.
«По сути, вместо того чтобы рассматривать каждый электрический диполь отдельно и предварительно решать прямые задачи для каждого диполя, алгоритм сразу решает одну обратную задачу, правда, довольно необычную. Это ускоряет обработку данных ЭЭГ, повышает точность локализации источников, и, кроме того, алгоритм явно учитывает данные о форме коры головного мозга», - говорит Михаил Маловичко.
«Мы полагаем, что наш подход может стать основой нового поколения быстрых и точных алгоритмов решения обратной задачи ЭЭГ», - заключает он.
*****
Сколтех – негосударственный международный университет. Созданный в 2011 году в сотрудничестве с Массачусетским технологическим институтом (MIT), Сколтех готовит новое поколение лидеров в области науки, технологий и бизнеса, проводит исследования в прорывных областях и содействует технологическим инновациям с целью решения важнейших проблем, стоящих перед Россией и миром. Сколтех развивает шесть приоритетов: наука о данных и искусственный интеллект, науки о жизни и здоровье, современные методы проектирования и перспективные материалы, энергоэффективность, фотоника и квантовые технологии, перспективные исследования. Усилия Сколтеха призваны способствовать укреплению технологического превосходства России в приоритетных направлениях.
