Яков Львович Бабушкин родился 16 июня 1913 года в Евпатории. Окончил 1-ю образцовую школу им. М. Горького (ныне гимназия им. И. Сельвинского). Семья Бабушкиных проживала в доме № 19 по улице Дувановской. Всё свободное время от учёбы, физкультуры, книг и драмкружка (где он был режиссёром и художником) Яша проводил у моря.
В 1932 году Бабушкин уехал в Ленинград. Поступил на вечернее отделение Ленинградского института истории, философии и лингвистики (ЛИФЛИ, с 1937 года – филологический факультет Ленинградского государственного университета), работал на заводе «Вулкан». В 1937 году окончил филологический факультет Ленинградского университета и был назначен начальником литературно-драматического вещания Ленинградского радиокомитета.
В годы Великой Отечественной войны Яков Бабушкин был ответственным за художественное радиовещание блокадного Ленинграда. Под его руководством выходили такие передачи, как «Радиохроника», «Говорит Ленинград», «Театр у микрофона».
По его инициативе 9 августа 1942 года в блокадном Ленинграде была исполнена 7-я симфония Шостаковича. Бабушкин сделал все, чтобы получить партитуту, организовал репетиции симфонического оркестра радиокомитета, доставал продовольственные карточки для музыкантов.
16 aпреля 1943 года, придя в радиокомитет, Бабушкин обнаружил приказ о своем увольнении. 23 июня 1943 года его призвали в армию. Он погиб под Нарвой 1 февраля 1944 года.
В Евпатории на стене дома, в котором жил Яков Бабушкин, 16 ноября 2009 года была открыта мемориальная доска
Геннадий Орешкин